\u00bfEs buena la \u00abselecci\u00f3n\u00bb?<\/h2>\n
En 2011, la OECD elabor\u00f3 un informe basado en la prueba PISA de 2009 que comparaba el desempe\u00f1o de varios pa\u00edses seg\u00fan los tipos de asignaci\u00f3n que utilizan\u00a0[1]<\/a>. El estudio encontr\u00f3 que \u00abse pueden encontrar pa\u00edses con alto rendimiento tanto entre los que m\u00e1s seleccionan como entre los que menos lo hacen, pero que s\u00f3lo en estos \u00faltimos las diferencias de rendimiento entre los estudiantes socioecon\u00f3micamente favorecidos y desfavorecidos son peque\u00f1as\u00bb. O sea, independiente de los posibles buenos resultados en pruebas internacionales,\u00a0la selecci\u00f3n segrega por condici\u00f3n socioecon\u00f3mica.<\/p>\n Le recordamos que Chile est\u00e1 dentro de los pa\u00edses que rindieron esta prueba en 2009. Y nuestros resultados fueron\u00a0m\u00e1s bien deplorables<\/a>.<\/p>\n La Ley General de Educaci\u00f3n (LGE) establece en su art\u00edculo 12 que los establecimientos que reciben subvenci\u00f3n estatal est\u00e1n impedidos de considerar como requisito de admisi\u00f3n el rendimiento escolar pasado o potencial de los postulantes, as\u00ed como los antecedentes socioecon\u00f3micos de sus familias entre el primer nivel de transici\u00f3n y el sexto a\u00f1o de educaci\u00f3n b\u00e1sica. Sin embargo, esta norma es ignorada y vulnerada sistem\u00e1ticamente por directores de escuelas, en especial por establecimientos que poseen mayores recursos (socioecon\u00f3micos, resultados educacionales, etc.)\u00a0[4]<\/a>. Bajo la idea de la afinidad con el proyecto educativo, muchos colegios aplican la selecci\u00f3n de estudiantes apelando a la incompatibilidad de la familia con el proyecto del establecimiento\u00a0[4<\/a>,\u00a07]<\/a>. Esta situaci\u00f3n se presenta no s\u00f3lo en colegios particulares pagados, ya que el 50% de los directores de colegios de primer ciclo declaran seleccionar a sus estudiantes, aplicando principalmente una sesi\u00f3n de juegos\u00a0[4]<\/a>.<\/p>\n Para nadie es ya un secreto la fuerte correlaci\u00f3n que existe entre las caracter\u00edsticas socioecon\u00f3micas de las familias y el rendimiento acad\u00e9mico de un estudiante\u00a0[5, p\u00e1g. 9]<\/a>. Los procesos selectivos, en este sentido, influyen en la conformaci\u00f3n de la composici\u00f3n de las escuelas\u00a0[4]<\/a>, generando colegios cuyos estudiantes presentan capitales econ\u00f3micos, sociales y culturales muy similares.<\/p>\n La Ley de Inclusi\u00f3n<\/a>\u00a0chilena que comenzar\u00e1 a regir en 2018 intenta (entre otras cosas) solucionar estos problema planteando que los establecimientos educacionales no podr\u00e1n aplicar mecanismos de selecci\u00f3n de estudiantes que generen discriminaciones arbitrarias sobre la base de sus caracter\u00edsticas socioecon\u00f3micas, \u00e9tnicas, culturales o religiosas\u00a0[6]<\/a>. Esto significa, por ejemplo, que los colegios no podr\u00e1n exigir a los padres y apoderados antecedentes socioecon\u00f3micos, concentraci\u00f3n de notas, libreta de familia, certificado de bautizo, ni nada que pueda ser usado para discriminar a las ni\u00f1as y ni\u00f1os. Ni siquiera podr\u00e1n exigir una prueba de selecci\u00f3n.<\/p>\n Esto no causa\u00a0un problema si los colegios tienen cupos suficientes para todas las familias que postulen a ellos, pero esto evidentemente no ocurre en todos los casos. \u00abEntonces, \u00bfc\u00f3mo se elige a los estudiantes?\u00bb, se preguntar\u00e1 usted. \u00ab\u00a1\u00bfAl azar?!\u00bb.<\/p>\n Algo as\u00ed. Pero no tan as\u00ed.<\/p>\n Separamos la discusi\u00f3n en dos secciones: la primera es una presentaci\u00f3n de un sistema matem\u00e1tico que permite modelar el proceso de asignaci\u00f3n de alumnos a establecimientos; en la segunda presentamos los resultados emp\u00edricos de la aplicaci\u00f3n este sistema al problema de asignaci\u00f3n de estudiantes; en el mundo y en la realidad chilena.<\/p>\n Una forma matem\u00e1tica que permite modelar el problema de asignaci\u00f3n es el problema de los emparejamientos estables. Imagine que tenemos dos conjuntos\u00a0A\u00a0y\u00a0B\u00a0del mismo tama\u00f1o, de manera tal que los elementos de\u00a0A\u00a0quieren emparejarse con un solo elemento de\u00a0B, y viceversa. Es decir, queremos establecer pares entre elementos de\u00a0A\u00a0y elementos de\u00a0B, de manera tal que todos queden unidos con un elemento del conjunto contrario. Adem\u00e1s, todos los elementos ordenan en una lista de prioridad los elementos del otro conjunto, priorizando los otros elementos con los que prefieren ser emparejados.<\/p>\n En la formulaci\u00f3n original del problema, el conjunto\u00a0A\u00a0representaba a un conjunto de hombres heterosexuales y el conjunto\u00a0B representaba a un conjunto de mujeres heterosexuales, y cada emparejamiento formado es literalmente la formaci\u00f3n de casamientos entre los hombres de\u00a0A\u00a0y las mujeres de\u00a0B. Por otra parte, cada hombre tiene una lista de preferencia donde ordena a todas las mujeres de\u00a0B, desde la mujer con la que m\u00e1s prefiere emparejarse a la mujer menos interesante para \u00e9l, y de la misma manera, cada mujer ordena a todos los hombres en una lista bajo el mismo criterio (\u00bfA qui\u00e9n m\u00e1s que a un nerd se le podr\u00eda ocurrir algo tan infantil como crear un algoritmo de emparejamiento para ahorrarse su incapacidad de conversar con su inter\u00e9s rom\u00e1ntico?).<\/p>\n Ejemplo de preferencias de hombres y mujeres.<\/em><\/p>\n Este modelo no s\u00f3lo sirve para formar posibles parejas rom\u00e1nticas (por suerte, porque resolver de esta forma el pr\u00f3ximo reality show de parejas ser\u00eda muy aburrido). Tambi\u00e9n engloba el problema de asignaci\u00f3n de colegios. En el conjunto\u00a0Apodemos listar los estudiantes y en el conjunto\u00a0B\u00a0los cupos disponibles en los colegios. Cada estudiante (o sus apoderados, m\u00e1s bien) tiene una preferencia entre los colegios que existen y, adem\u00e1s, cada colegio podr\u00eda asignar una prioridad a ciertos alumnos (por ejemplo, priorizar que alumnos de bajo nivel socioecon\u00f3mico obtengan un cupo, o que hijos de funcionarios queden en el mismo establecimiento). As\u00ed, queda planteado como un problema de emparejamiento estable.<\/p>\n Decimos que el problema del emparejamiento estable tiene una soluci\u00f3n si es posible encontrar emparejamientos entre los elementos de\u00a0A\u00a0y los elementos de\u00a0B\u00a0tales que:<\/p>\n Ejemplo de emparejamiento estable. No existen un hombre y una mujer no emparejados de modo que ambos prefieran estar emparejados entre ellos. Por ejemplo, la mujer verde prefiere al hombre azul por sobre su actual pareja, pero el hombre azul ya est\u00e1 con su primera preferencia as\u00ed que no desea cambiar.<\/em><\/p>\n En el caso de hombres y mujeres, la condici\u00f3n de tener un emparejamiento inestable (o sea, que existe incentivo a cambiarse) se puede ejemplificar de la siguiente manera. Digamos que realizamos nuestra asignaci\u00f3n y en ella Diego se cas\u00f3 con Juanita y Jos\u00e9 se cas\u00f3 con Antonia. Supongamos, adem\u00e1s, que Diego prefiere a Antonia por sobre lo que prefiere a Juanita, al mismo tiempo que Antonia prefiere a Diego por sobre lo que prefiere a Jos\u00e9. En este caso, la asignaci\u00f3n es inestable, pues como Diego y Antonia se prefieren entre ellos m\u00e1s de lo que prefieren a sus respectivas parejas, tienen incentivo a ser amantes. Esto no deber\u00eda suceder en el emparejamiento que buscamos.<\/p>\n Ejemplo de un emparejamiento inestable. Diego y Antonia se prefieren por sobre sus actuales parejas, a pesar de que no est\u00e1n emparejados (\u00a1Uuuyy, se aman!).<\/p>\n<\/div>\n \u00bfY se puede resolver este problema? \u00bfExiste siempre\u00a0un emparejamiento que sea estable? Los matem\u00e1ticos y economistas estadounidenses David Gale y Lloyd Shapley\u00a0[2]<\/a>\u00a0estudiaron este problema en 1962 y no s\u00f3lo demostraron que siempre existe una soluci\u00f3n estable: adem\u00e1s encontraron\u00a0un algoritmo<\/a>\u00a0que encuentra una soluci\u00f3n al problema de manera eficiente (y ahora est\u00e1n felizmente casados [?]).<\/p>\n Por su trabajo en este problema y otros aportes a la teor\u00eda de juegos, Shapley gan\u00f3 (junto a Alvin Roth, que fue pionero en muchas de las aplicaciones del algoritmo a problemas reales) el premio del Banco de Suecia en Ciencias Econ\u00f3micas en memoria de Alfred Nobel (que algunos llaman el \u00abpremio Nobel de econom\u00eda\u00bb) en el a\u00f1o 2012.<\/p>\n En este momento, usted podr\u00eda estar diciendo: \u00abYa, muy lindo el modelo de emparejamiento, pero, \u00bfse usa en el mundo real? \u00bfFunciona?\u00bb.<\/p>\n Uno de los modelos de asignaci\u00f3n escolar propuestos en Chile consiste justamente en una modificaci\u00f3n del algoritmo de emparejamiento estable de Gale\u2013Shapley, presentado en la secci\u00f3n anterior, que adem\u00e1s considere algunos par\u00e1metros extra. Por ejemplo, priorizar que los hermanos de una misma familia queden en el mismo establecimiento. Este m\u00e9todo fue desarrollado por acad\u00e9micos chilenos (del Departamento de Ingenier\u00eda Industrial de la Universidad de Chile, del N\u00facleo Milenio Informaci\u00f3n y Coordinaci\u00f3n en Redes y del Instituto Milenio de Imperfecciones de Mercado y Pol\u00edticas P\u00fablicas)\u00a0[3]<\/a>. Adem\u00e1s, se han propuesto sistemas similares para manejar el sistema de selecci\u00f3n en universidades en el caso chileno\u00a0[8]<\/a>. Sistemas similares han sido aplicados en el proceso de asignaci\u00f3n escolar en algunas ciudades de Estados Unidos, Holanda y Finlandia.<\/p>\n \u00bfY c\u00f3mo ha funcionado en el contexto chileno?<\/p>\n El modelo fue implementado en la regi\u00f3n de Magallanes a fines del a\u00f1o 2016. En el proceso, los apoderados tuvieron que declarar las preferencias en torno a los establecimientos educacionales disponibles, seleccionando aquellos que les interesaban y orden\u00e1ndolos en una lista de prioridad. Al mismo tiempo, los establecimientos ordenaban a los postulantes de acuerdo a las prioridades indicadas en la Ley de Inclusi\u00f3n, priorizando alumnos por situaci\u00f3n econ\u00f3mica, que los hermanos quedasen en el mismo establecimiento, etc.<\/p>\n En el proceso magall\u00e1nico de 2016 participaron 3.580 alumnos en dos rondas de postulaci\u00f3n; 3.147 en la primera ronda, 222 en la segunda ronda y 211 en ambas. El 58,6% de los alumnos fueron asignados a su primera opci\u00f3n en la primera ronda, mientras que en la segunda ronda el 82% de los alumnos fueron asignados a su primera opci\u00f3n.\u00a0En comparaci\u00f3n con estas experiencias internacionales, el sistema chileno sali\u00f3 muy bien parado. Por ejemplo, en el proceso de admisi\u00f3n secundaria llevado a cabo en Nueva York el 2006, alrededor del 40% de los alumnos qued\u00f3 asignado en la primera preferencia de los apoderados, porcentaje considerablemente menor al obtenido en el proceso de Magallanes\u00a0[3]<\/a>.<\/p>\n Portada de\u00a0Las \u00daltimas Noticias\u00a0del 28 de enero de 2015. Adem\u00e1s de que el sistema no es una t\u00f3mbola, la portada muestra una ruleta, \u00a1duh!<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n Esto nos permite responder de manera concluyente a la idea err\u00f3nea m\u00e1s com\u00fan en torno al sistema de asignaci\u00f3n escolar, a pesar de que algunos inescrupulosos periodistas le digan \u00abt\u00f3mbola\u00bb, el sistema no consiste en una asignaci\u00f3n insensata al azar: no es s\u00f3lo producto de decisiones aleatorias, no es una ruleta y definitivamente no es una t\u00f3mbola. Es un modelo basado en la asignaci\u00f3n estable, con s\u00f3lidas certezas matem\u00e1ticas de que se encontrar\u00e1 una soluci\u00f3n cercana a la ideal para todos y, adem\u00e1s, probada con buenos resultados en la pr\u00e1ctica. Si bien se usa el azar en algunos pasos (para decidir \u00abdesempates\u00bb, lo que es inevitable cuando hay m\u00e1s postulantes que cupos), prima la utilizaci\u00f3n del sistema de asignaci\u00f3n ya explicado. Esto explica la alta efectividad evidenciada experimentalmente.<\/p>\n En conclusi\u00f3n, queremos ser enf\u00e1ticos en que la selecci\u00f3n no s\u00f3lo vulneraba la legislaci\u00f3n vigente, sino que adem\u00e1s era injusta en muchos sentidos seg\u00fan la evidencia internacional, y solo logra reproducir las desigualdades. En otras palabras, la selecci\u00f3n ser\u00eda ficticia y s\u00f3lo un eufemismo para hablar de segregaci\u00f3n. Creemos que el sistema propuesto es digno para los estudiantes chilenos y sus apoderados.\u00a0No es una asignaci\u00f3n con una t\u00f3mbola<\/a>\u00a0y funciona de forma transparente. No es un sistema donde la asignaci\u00f3n a un colegio se d\u00e9 por detalles tan irrelevantes como el\u00a0orden de llegada<\/a>\u00a0de los apoderados al momento de inscripci\u00f3n, como a veces se busca caricaturizar. Por sobre todo, es un sistema que se hace cargo directamente de los problemas que causa la selecci\u00f3n arbitraria.<\/p>\n Agradecimientos<\/strong><\/p>\n Agradecemos encarecidamente a las personas fuera del equipo Etilmercurio que nos ayudaron con revisi\u00f3n de material bibliogr\u00e1fico de educaci\u00f3n, con los detalles de c\u00f3mo se implement\u00f3 el sistema de asignaci\u00f3n en Chile y dieron valiosas sugerencias que mejoraron el art\u00edculo: Myriam Aravena, Valentina Toro, Andr\u00e9s Cristi y Mat\u00edas Pavez.<\/em><\/p>\n [1] OECD (2011).\u00a0\u201cHow do education systems and schools select and group students?\u201d<\/a>.<\/p>\n [2] D. Gale y L. S. Shapley (1962).\u00a0\u201cCollege Admissions and the Stability of Marriage\u201d<\/a>. American Mathematical Monthly. 69: 9\u201314. JSTOR 2312726. doi:10.2307\/2312726.<\/p>\n [3] J. Correa, A. Bosch, R. Epstein y J. Escobar (2017).\u00a0\u201cResultados y desaf\u00edos del nuevo sistema de admisi\u00f3n escolar\u201d<\/a>. Entrevista en La Tercera.<\/p>\n [4] A. Carrasco et al. (2014).\u00a0\u201cSelecci\u00f3n de Estudiantes y Desigualdad Educacional en Chile: \u00bfQu\u00e9 tan coactiva es la regulaci\u00f3n que la proh\u00edbe?\u201d<\/a>. Ministerio de Educaci\u00f3n.<\/p>\n [5] E. Trevi\u00f1o, J. P. Valenzuela y C. Villalobos (2014).\u00a0\u201c\u00bfSe agrupa o segrega al interior de los establecimientos escolares chilenos?\u201d<\/a>. Centro Avanzado de Investigaci\u00f3n en Educaci\u00f3n y Centro de Pol\u00edticas Comparadas de Educaci\u00f3n.<\/p>\n [6] Ministerio de Educaci\u00f3n. \u201cLa Reforma Educacional: Primeras Iniciativas Legislativas\u201d. Presentaci\u00f3n ante la Comisi\u00f3n de Educaci\u00f3n de la Honorable C\u00e1mara de Diputados, Valpara\u00edso, 3 de junio de 2014.<\/p>\n [7] A. Carrasco, D. Contreras, G. Elacqua, C. Flores, A. Mizala, H. Santos, F. Torche y J. P. Valenzuela (2014).\u00a0\u201cInforme de Pol\u00edticas P\u00fablicas 03. Hacia un sistema escolar m\u00e1s inclusivo: c\u00f3mo reducir la segregaci\u00f3n escolar en Chile\u201d<\/a>. Espacio P\u00fablico.<\/p>\nUn modelo matem\u00e1tico: emparejamientos estables<\/h2>\n
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<\/p>\nAlucinante, Tombolini: aplicando el modelo a la realidad<\/h2>\n
![\"\"](\"http:\/\/www.causaefecto.cl\/insights\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/lun-portada-tombola-237x300.jpg\")
<\/p>\nReferencias<\/h2>\n<\/header>\n